Fermatscher Primzahltest (Programm-Code) - Versionsgeschichte

Fmrauch: zu viele Kat., Autoren aus der Diskussion

2025-08-17T19:48:30Z

zu viele Kat., Autoren aus der Diskussion

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	*[https://de.wikipedia.org/wiki/Wikipedia:L%C3%B6schkandidaten/13._Juni_2009#Fermatscher_Primzahltest_(Programm-Code)_(gel%C3%B6scht) Löschdiskussion]		*[https://de.wikipedia.org/wiki/Wikipedia:L%C3%B6schkandidaten/13._Juni_2009#Fermatscher_Primzahltest_(Programm-Code)_(gel%C3%B6scht) Löschdiskussion]
			Autoren: Riemanns Freund , YMS , Andreas aus Hamburg in Berlin, Revolus, Nuuk, Kubieziel, Bananeweizen, P. Birken, Srbauer, Arbol01, Markus Schweiß

	[[Kategorie:Programmierung]]		[[Kategorie:Programmierung]]
	~~[[Kategorie:Informatik]]~~
	~~[[Kategorie:Arithmetik]]~~
	[[Kategorie:Primzahl]]		[[Kategorie:Primzahl]]

Fmrauch: LD

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			{{PPA-Mars}}
			*[https://de.wikipedia.org/wiki/Wikipedia:L%C3%B6schkandidaten/13._Juni_2009#Fermatscher_Primzahltest_(Programm-Code)_(gel%C3%B6scht) Löschdiskussion]

	[[Kategorie:Programmierung]]		[[Kategorie:Programmierung]]

Whorf am 18. August 2019 um 13:58 Uhr

2019-08-18T13:58:02Z

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	'''Fermatscher Primzahltest (Programm-Code)''' ist ein aus [[Fermatscher Primzahltest]] ausgelagerter Quellcode.		'''Fermatscher Primzahltest (Programm-Code)''' ist ein aus [[Fermatscher Primzahltest]] ausgelagerter [[Quellcode]].

	Hier ein Programm dazu:		Hier ein Programm dazu:
	Quellcode für ein Programm, das nach dem kleinen Fermatschen Satz, ~~Primzahlen~~, Pseudoprimzahlen und Carmichaelzahlen unterscheidet:		Quellcode für ein Programm, das nach dem kleinen Fermatschen Satz, [[Primzahl]]en, Pseudoprimzahlen und Carmichaelzahlen unterscheidet:

Whorf am 18. August 2019 um 10:21 Uhr

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	[[Kategorie:~~Computerprogramm~~]]		[[Kategorie:Programmierung]]
	[[Kategorie:Informatik]]		[[Kategorie:Informatik]]
	[[Kategorie:~~Mathematik~~]]		[[Kategorie:Arithmetik]]
			[[Kategorie:Primzahl]]

Whorf am 20. Dezember 2018 um 12:41 Uhr

2018-12-20T12:41:14Z

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			[[Kategorie:Computerprogramm]]
			[[Kategorie:Informatik]]
			[[Kategorie:Mathematik]]

131.188.148.158: das ist KEIN c

2010-11-23T09:40:19Z

das ist KEIN c

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	'''Fermatscher Primzahltest (Programm-Code)''' ist ein aus [[Fermatscher Primzahltest]] ausgelagerter Quellcode.		'''Fermatscher Primzahltest (Programm-Code)''' ist ein aus [[Fermatscher Primzahltest]] ausgelagerter Quellcode.

	Hier ein Programm dazu:		Hier ein Programm dazu:
	C-Quellcode für ein Programm, das nach dem kleinen Fermatschen Satz, Primzahlen, Pseudoprimzahlen und Carmichaelzahlen unterscheidet:		Quellcode für ein Programm, das nach dem kleinen Fermatschen Satz, Primzahlen, Pseudoprimzahlen und Carmichaelzahlen unterscheidet:

Arbol01: Das vorher hier stehende, von mir erstellte Programm war fehlerhaft. Deswegen habe ich es jetzt durch ein aktuelleres ersetzt (Der Autor)

2009-12-13T14:06:30Z

Das vorher hier stehende, von mir erstellte Programm war fehlerhaft. Deswegen habe ich es jetzt durch ein aktuelleres ersetzt (Der Autor)

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Anthoney: LD fehlt

2009-12-06T16:23:38Z

LD fehlt

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	Autoren: Riemanns Freund , YMS , Andreas aus Hamburg in Berlin, Revolus, Nuuk, Kubieziel, Bananeweizen, P. Birken, Srbauer, Arbol01, Markus Schweiß		Autoren: Riemanns Freund , YMS , Andreas aus Hamburg in Berlin, Revolus, Nuuk, Kubieziel, Bananeweizen, P. Birken, Srbauer, Arbol01, Markus Schweiß

			{{Link_LD_fehlt}}
			[[Kategorie:WikiPedia Deleted]]

84.166.118.99: Init

2009-08-26T14:45:18Z

Init

Neue Seite

'''Fermatscher Primzahltest (Programm-Code)''' ist ein aus [[Fermatscher Primzahltest]] ausgelagerter Quellcode.

Hier ein Programm dazu:
C-Quellcode für ein Programm, das nach dem kleinen Fermatschen Satz, Primzahlen, Pseudoprimzahlen und Carmichaelzahlen unterscheidet:
<source lang=cpp>
/* Ein Programm, zur Ermittlung von Primzahlen, Pseudoprimzahlen */
/* und Charmichaelzahlen (starke Pseudoprimzahlen) */
/* Ein extrem langsames Programm */

#include <stdio.h>

int primfeld[400000];
int tst[400000];

unsigned long modup(unsigned long x, unsigned long y)
{
unsigned long mindex, xtemp = 1;
for(mindex=1;mindex<=(y-1);mindex++)
{
xtemp *= x;
xtemp %=y;
}
return(xtemp);
}

void main()
{
unsigned long index, index2, anzp=1, m, dtm;
int tm1, tm2, tm3, gtm;
FILE *prim;
FILE *pspr;
FILE *cnbr;
prim = fopen("prim.dat","w");
pspr = fopen("pspr.dat","w");
cnbr = fopen("cnbr.dat","w");
primfeld[1] = 2;
for(index=3;index<=4000000;index++)
{
tm1 = 0;
tm2 = 0;
tm3 = 0;
/* faktor$ = "" */
for(index2=1;index2<=anzp;index2++)
{
m = modup(primfeld[index2], index);
tst[index2] = m;
if (m == 1)
{
tm1 = 1;
tm3++;
}
if ( m != 1) { tm2 = 2; }
}
gtm = tm1 + tm2;
if (gtm == 1)
{
anzp++;
primfeld[anzp] = index;
fprintf(prim,"%d \n",index);
}
if (gtm == 3)
{
dtm=anzp/2;
if (tm3 < dtm)
{
fprintf(pspr,"%d: ",index);
for(index2=1;index2<=anzp;index2++)
{
m = modup(primfeld[index2], index);
if (m == 1)
{
fprintf(pspr,"%d, ",primfeld[index2]);
}
}
fprintf(pspr,"\n",0);
}
if (tm3 >= dtm)
{
fprintf(pspr,"%d: ",index);
for(index2=1;index2<=anzp;index2++)
{
m = modup(primfeld[index2], index);
if (m != 1)
{
fprintf(cnbr,"N%d, ",primfeld[index2]);
}
}
fprintf(cnbr,"\n",0);
}
}
}
fclose(prim);
fclose(pspr);
fclose(cnbr);
}
</source>

== Erläuterungen zum Programm ==

Da das Programm nicht nur eine Zahl auf ihre Primalität prüft, sondern alle Zahlen von 3 bis Obergrenze abtestet, wird ein Array namens Primfeld bereitgehalten, in dem alle Primzahlen, die so nach und nach gefunden werden, abgelegt werden. Die 2 wird als Primzahl vorgegeben.

Getestet werden die Primzahlkandidaten nur durch die Primzahlen in dem Array.

Die Variablen tm1, tm2, tm3, gtm sind Prüfvariablen:

:tm1 = 1 wenn für ein <math>a^{n-1} \mod a = 1</math> gilt.
:tm2 = 1 wenn für ein <math>a^{n-1} \mod a <> 1</math> gilt.
:tm3 wird jedes Mal um 1 erhöht, wenn die Bedingung für tm1 erfüllt wird.
:gtm = tm1 + tm2, woraus folgt:
::Wenn gtm = 1 ist, dann ist die zu prüfende Zahl n eine Primzahl
::Wenn gtm = 2 ist, dann ist die zu prüfende Zahl n eine ganz gewöhnliche Zahl
::Wenn gtm = 3 ist, dann ist die zu prüfende Zahl n eine Pseudoprimzahl
::Wenn gtm = 3 ist, und es gilt, dass die Anzahl der gefundenen Pseudoprimbasen größer oder gleich der Hälfte der testenden Primzahlen ist, dann ist die zu prüfende Zahl n eine Carmichael-Zahl.

Obwohl das Programm zu 100% korrekte Primzahlen zurückliefert, ist es weniger als Primzahltest, sondern vielmehr als Sieb für Pseudoprimzahlen und Carmichael-Zahlen geeignet.

[[Kategorie:Zahlentheorie]]

== Init-Quelle ==
Entnommen aus der:
[http://de.wikipedia.org/wiki/Fermatscher_Primzahltest_(Programm-Code) Wikipedia]

Autoren: Riemanns Freund , YMS , Andreas aus Hamburg in Berlin, Revolus, Nuuk, Kubieziel, Bananeweizen, P. Birken, Srbauer, Arbol01, Markus Schweiß