Mathematik - Versionsgeschichte

Fmrauch: /* Teilgebiete */

2025-09-12T12:35:37Z

Teilgebiete

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	*[[Kryptologie]]		*[[Kryptologie]]

	Die verschiedenen und sich teilweise überschneidenden Teilgebiete mathematischer Forschung machen deutlich, dass ein Ordnen der Mathematik von den Inhalten her in „reine“ und „angewandte“ Mathematik offenbar kaum möglich ist. Vielmehr wird die Ordnung anhand von Methoden und Begriffen wie Gruppe, [[Vektor]], Funktion, Abbildung, [[Algorithmus]] oder Variable hergestellt, sodass z.B. dadurch das Gebiet [[Numerische Mathematik]] definiert werden kann. Strittige Fälle sind die Zusammenhänge zwischen Mengenlehre und Logik.		Die verschiedenen und sich teilweise überschneidenden Teilgebiete mathematischer Forschung machen deutlich, dass ein Ordnen der Mathematik von den Inhalten her in „reine“ und „angewandte“ Mathematik offenbar kaum möglich ist. Vielmehr wird die Ordnung anhand von Methoden und Begriffen wie Gruppe, [[Vektor]], Funktion, Abbildung, [[Algorithmus]] oder Variable hergestellt, sodass z.B. dadurch das Gebiet [[Numerische Mathematik]] definiert werden kann. Strittige Fälle sind die Zusammenhänge zwischen Mengenlehre und Logik, da die Logik auch ein Teilgebiet der [[Philosophie]] ist.

	==Beispiele==		==Beispiele==

Fmrauch: /* Teilgebiete */ Abgleich mit anderen Texten hier

2025-09-12T12:33:20Z

Teilgebiete: Abgleich mit anderen Texten hier

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	In Theorie und Praxis beschäftigt sich die Mathematik mit:		In Theorie und Praxis beschäftigt sich die Mathematik mit:
	*[[Arithmetik]], z.B. auch Zahlentheorie		*[[Arithmetik]], z.B. auch Zahlentheorie
	*[[Algebra\|algebraischen]], geometrischen und Ordnungs-Strukturen ~~und~~ ihrer [[Axiom\|axiomatischen]] Begründung		*[[Algebra\|algebraischen]], geometrischen und weiteren Ordnungs-Strukturen sowie ihrer [[Axiom\|axiomatischen]] Begründung
	*[[Analysis]] (resp. Infinitesimalrechnung)		*[[Analysis]] (resp. Infinitesimalrechnung)
	*[[Geometrie]], z.B. auch [[Trigonometrie]] oder [[Topologie]] und ihren Teilgebieten		*[[Geometrie]], z.B. auch [[Trigonometrie]] oder [[Topologie]] und ihren Teilgebieten
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	*[[Kryptologie]]		*[[Kryptologie]]

	Die verschiedenen und sich teilweise überschneidenden Teilgebiete mathematischer Forschung machen deutlich, dass ein Ordnen der Mathematik von den Inhalten her in „reine“ und „angewandte“ Mathematik offenbar kaum möglich ist. Vielmehr wird die Ordnung anhand von Methoden und Begriffen wie Gruppe, [[Vektor]], Funktion, Abbildung, [[Algorithmus]] oder Variable hergestellt, sodass z.B. dadurch das Gebiet [[Numerische Mathematik]] definiert werden kann.		Die verschiedenen und sich teilweise überschneidenden Teilgebiete mathematischer Forschung machen deutlich, dass ein Ordnen der Mathematik von den Inhalten her in „reine“ und „angewandte“ Mathematik offenbar kaum möglich ist. Vielmehr wird die Ordnung anhand von Methoden und Begriffen wie Gruppe, [[Vektor]], Funktion, Abbildung, [[Algorithmus]] oder Variable hergestellt, sodass z.B. dadurch das Gebiet [[Numerische Mathematik]] definiert werden kann. Strittige Fälle sind die Zusammenhänge zwischen Mengenlehre und Logik.

	==Beispiele==		==Beispiele==

Fmrauch: /* Teilgebiete */

2025-09-12T12:26:25Z

Teilgebiete

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	*[[Geometrie]], z.B. auch [[Trigonometrie]] oder [[Topologie]] und ihren Teilgebieten		*[[Geometrie]], z.B. auch [[Trigonometrie]] oder [[Topologie]] und ihren Teilgebieten
	*[[Mengenlehre]] und mathematischer [[Logik]]		*[[Mengenlehre]] und mathematischer [[Logik]]
	*[[Wahrscheinlichkeitsrechnung\|Wahrscheinlichkeitstheorie]] und [[Statistik]], ~~einschliesslich~~ [[Kombinatorik]]		*[[Wahrscheinlichkeitsrechnung\|Wahrscheinlichkeitstheorie]] und [[Statistik]], einschließlich [[Kombinatorik]]

	Als [[Angewandte Mathematik]] gelten vor allem		Als [[Angewandte Mathematik]] gelten vor allem

Fmrauch: /* Teilgebiete */ da fehlt noch was

2025-09-12T12:21:41Z

Teilgebiete: da fehlt noch was

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	Als [[Angewandte Mathematik]] gelten vor allem		Als [[Angewandte Mathematik]] gelten vor allem
	*[[Chaostheorie]]		*[[Chaostheorie]]
			*[[Didaktik der Mathematik]]
	*[[Informatik]]		*[[Informatik]]
	*[[Kryptologie]]		*[[Kryptologie]]

Fmrauch: angepasst an hier vorhandene Begriffe und Kategorien

2025-09-12T12:18:04Z

angepasst an hier vorhandene Begriffe und Kategorien

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	*[[Kryptologie]]		*[[Kryptologie]]

	Die verschiedenen und sich teilweise überschneidenden Teilgebiete mathematischer Forschung machen deutlich, dass ein Ordnen der Mathematik von den Inhalten her in „reine“ und „angewandte“ Mathematik offenbar kaum möglich ist.		Die verschiedenen und sich teilweise überschneidenden Teilgebiete mathematischer Forschung machen deutlich, dass ein Ordnen der Mathematik von den Inhalten her in „reine“ und „angewandte“ Mathematik offenbar kaum möglich ist. Vielmehr wird die Ordnung anhand von Methoden und Begriffen wie Gruppe, [[Vektor]], Funktion, Abbildung, [[Algorithmus]] oder Variable hergestellt, sodass z.B. dadurch das Gebiet [[Numerische Mathematik]] definiert werden kann.

	==Beispiele==		==Beispiele==
	~~Beispiel eines mathematischen Beweises~~:		Mathematischer Beweis:
	{\|		{\|
	\|[[Bild:Mathematischer Beweis.jpg]]		\|[[Bild:Mathematischer Beweis.jpg]]

Fmrauch: /* Teilgebiete */ das ist einfach Unsinn, die Teilgebiete sind anerkannt

2025-09-12T12:14:07Z

Teilgebiete: das ist einfach Unsinn, die Teilgebiete sind anerkannt

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	*[[Kryptologie]]		*[[Kryptologie]]

	Die verschiedenen und sich teilweise überschneidenden Teilgebiete mathematischer Forschung machen deutlich, dass ein Ordnen der Mathematik von den Inhalten her in „reine“ und „angewandte“ Mathematik offenbar kaum möglich ist. Vielmehr wird die Einheit in der Vielfalt der Mathematik heute mit der durchgängigen Verwendung einheitlicher Methoden und Begriffe, z.B. Gruppe, [[Vektor]], Funktion, Abbildung, [[Algorithmus]] oder Variable hergestellt.		Die verschiedenen und sich teilweise überschneidenden Teilgebiete mathematischer Forschung machen deutlich, dass ein Ordnen der Mathematik von den Inhalten her in „reine“ und „angewandte“ Mathematik offenbar kaum möglich ist.

	==Beispiele==		==Beispiele==

Fmrauch: /* Teilgebiete */ A-Z, Algebra und Arithmetik gehären zusammen

2025-09-12T12:12:35Z

Teilgebiete: A-Z, Algebra und Arithmetik gehären zusammen

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	*[[Arithmetik]], z.B. auch Zahlentheorie		*[[Arithmetik]], z.B. auch Zahlentheorie
	*[[Algebra\|algebraischen]], geometrischen und Ordnungs-Strukturen und ihrer [[Axiom\|axiomatischen]] Begründung		*[[Algebra\|algebraischen]], geometrischen und Ordnungs-Strukturen und ihrer [[Axiom\|axiomatischen]] Begründung
			*[[Analysis]] (resp. Infinitesimalrechnung)
	*[[Geometrie]], z.B. auch [[Trigonometrie]] oder [[Topologie]] und ihren Teilgebieten		*[[Geometrie]], z.B. auch [[Trigonometrie]] oder [[Topologie]] und ihren Teilgebieten
	*[[~~Analysis~~]] ~~(resp. Infinitesimalrechnung)~~		*[[Mengenlehre]] und mathematischer [[Logik]]
	*[[Wahrscheinlichkeitsrechnung\|Wahrscheinlichkeitstheorie]] und [[Statistik]], einschliesslich [[Kombinatorik]]		*[[Wahrscheinlichkeitsrechnung\|Wahrscheinlichkeitstheorie]] und [[Statistik]], einschliesslich [[Kombinatorik]]
	*[[Mengenlehre]] und mathematischer [[Logik]]

	Als [[Angewandte Mathematik]] gelten vor allem		Als [[Angewandte Mathematik]] gelten vor allem
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	*[[Informatik]]		*[[Informatik]]
	*[[Kryptologie]]		*[[Kryptologie]]


	Die verschiedenen und sich teilweise überschneidenden Teilgebiete mathematischer Forschung machen deutlich, dass ein Ordnen der Mathematik von den Inhalten her in „reine“ und „angewandte“ Mathematik offenbar kaum möglich ist. Vielmehr wird die Einheit in der Vielfalt der Mathematik heute mit der durchgängigen Verwendung einheitlicher Methoden und Begriffe, z.B. Gruppe, [[Vektor]], Funktion, Abbildung, [[Algorithmus]] oder Variable hergestellt.		Die verschiedenen und sich teilweise überschneidenden Teilgebiete mathematischer Forschung machen deutlich, dass ein Ordnen der Mathematik von den Inhalten her in „reine“ und „angewandte“ Mathematik offenbar kaum möglich ist. Vielmehr wird die Einheit in der Vielfalt der Mathematik heute mit der durchgängigen Verwendung einheitlicher Methoden und Begriffe, z.B. Gruppe, [[Vektor]], Funktion, Abbildung, [[Algorithmus]] oder Variable hergestellt.

Fmrauch: /* Ordnung */ wer hat sich das denn ausgedacht?

2025-09-12T12:08:13Z

Ordnung: wer hat sich das denn ausgedacht?

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	~~==Ordnung==~~		Die verschiedenen und sich teilweise überschneidenden Teilgebiete mathematischer Forschung machen deutlich, dass ein Ordnen der Mathematik von den Inhalten her in „reine“ und „angewandte“ Mathematik offenbar kaum möglich ist. Vielmehr wird die Einheit in der Vielfalt der Mathematik heute mit der durchgängigen Verwendung einheitlicher Methoden und Begriffe, z.B. Gruppe, [[Vektor]], Funktion, Abbildung, [[Algorithmus]] oder Variable hergestellt.
	Die verschiedenen und sich teilweise überschneidenden Teilgebiete mathematischer Forschung machen deutlich, dass ein Ordnen der Mathematik von den Inhalten her in „reine“ und „angewandte“ Mathematik kaum möglich ist. Vielmehr wird die Einheit in der Vielfalt der Mathematik heute mit der durchgängigen Verwendung einheitlicher Methoden und Begriffe, z.B. Gruppe, [[Vektor]], Funktion, Abbildung, [[Algorithmus]] oder Variable hergestellt.

	==Beispiele==		==Beispiele==

Fmrauch: aus heutiger Sicht hat das nichts mehr mit Grundlagenforschung zu tun, daher in die Einleitung

2025-09-12T12:07:08Z

aus heutiger Sicht hat das nichts mehr mit Grundlagenforschung zu tun, daher in die Einleitung

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	Die '''Mathematik''' entstand aus dem Rechnen mit Zahlen und der Untersuchung von Gesetzmäßigkeiten der [[Geometrie]]. Sie galt im [[Antike\|antiken]] [[Griechenland]] als die [[Wissenschaft]] überhaupt. Standen am Anfang der Entwicklung praktische Probleme des Zählens, Messens, Rechnens und geometrischen Zeichnens, so fand eine zunehmende Abstrahierung von der ursprünglichen Bedeutung der untersuchten Objekte statt, die schließlich in die Wissenschaft von den formalen Systemen mündet. Ungeachtet ihrer Abstraktheit ist die Mathematik eine anwendungsorientierte Wissenschaft geblieben, die immer wieder Impulse aus ihren Anwendungsbereichen, insbesondere aus den [[Naturwissenschaft]]en, erhält. Daraus entwickelte sich die Aufgabe der Mathematik, Modelle zur Beschreibung von natur-, wirtschafts- und sozialwissenschaftlichen Erscheinungen bereitzustellen, die der numerischen Behandlung durch [[Computer]] zugänglich sind.		Die '''Mathematik''' entstand aus dem Rechnen mit Zahlen und der Untersuchung von Gesetzmäßigkeiten der [[Geometrie]]. Sie galt im [[Antike\|antiken]] [[Griechenland]] als die [[Wissenschaft]] überhaupt. Standen am Anfang der Entwicklung praktische Probleme des Zählens, Messens, Rechnens und geometrischen Zeichnens, so fand eine zunehmende Abstrahierung von der ursprünglichen Bedeutung der untersuchten Objekte statt, die schließlich in die Wissenschaft von den formalen Systemen mündet. Ungeachtet ihrer Abstraktheit ist die Mathematik eine anwendungsorientierte Wissenschaft geblieben, die immer wieder Impulse aus ihren Anwendungsbereichen, insbesondere aus den [[Naturwissenschaft]]en, erhält. Daraus entwickelte sich die Aufgabe der Mathematik, Modelle zur Beschreibung von natur-, wirtschafts- und sozialwissenschaftlichen Erscheinungen bereitzustellen, die der numerischen Behandlung durch [[Computer]] zugänglich sind.
			Darüber hinaus gibt es die ''[[Philosophie der Mathematik]]'', die sich um die Klärung von Begriffsbildungen in der Mathematik, aber auch um Fragen der Berechenbarkeit und Entscheidbarkeit bemüht.

	==Teilgebiete==		==Teilgebiete==
	{{Mathematische Zeichen}}		{{Mathematische Zeichen}}
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	*[[Kryptologie]]		*[[Kryptologie]]

	~~==Grundlagenforschung==~~
	~~Darüber hinaus gibt es die ''[[Philosophie der Mathematik]]'', die sich um die Klärung von Begriffsbildungen in der Mathematik, aber auch um Fragen der Berechenbarkeit und Entscheidbarkeit bemüht.~~

	==Ordnung==		==Ordnung==

Fmrauch: /* Grundlagenforschung */ die sind nicht alle widersprüchlich

2025-09-12T12:05:39Z

Grundlagenforschung: die sind nicht alle widersprüchlich

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	==Grundlagenforschung==		==Grundlagenforschung==
	Darüber hinaus gibt es die ''[[Philosophie der Mathematik]]'', die sich um die Klärung ~~widerspruchsvoller~~ Begriffsbildungen in der Mathematik, aber auch um Fragen der Berechenbarkeit und Entscheidbarkeit bemüht.		Darüber hinaus gibt es die ''[[Philosophie der Mathematik]]'', die sich um die Klärung von Begriffsbildungen in der Mathematik, aber auch um Fragen der Berechenbarkeit und Entscheidbarkeit bemüht.

	==Ordnung==		==Ordnung==