Modell des Transformators - Versionsgeschichte

Fmrauch: /* Idealer Transformator */

2024-07-29T00:35:31Z

Idealer Transformator

← Nächstältere Version		Version vom 29. Juli 2024, 00:35 Uhr
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	== Idealer Transformator ==		== Idealer Transformator ==
	[[Bild:Ideal_Transformer.png\|thumb\|Idealer Transformator]]		[[Bild:Ideal_Transformer.png\|thumb\|Idealer Transformator]]
	Der ideale Transformator ist durch einen Übersetzungsfaktor γ zwischen [[elektrischer Strom\|elektrischen Strömen]] ''i'' (t) und zwischen [[elektrische Spannung\|elektrischen Spannungen]] ''u'' (t) gekennzeichnet. Dabei werden die Widerstände ''R''<sub>1</sub> und ''R''<sub>2</sub> der Primär- beziehungsweise Sekundärwicklung mit ''R''<sub>1</sub> = ''R''<sub>2</sub> = 0 Ω angenommen.<ref name=wp">https://de.wikipedia.org/wiki/Transformator#Idealer_Transformator</ref> Er arbeitet verlustfrei und ohne Verzögerung.<ref name=tbe>{{Literatur \| Autor = Ralf Kories, Heinz Schmidt-Walter \| Titel = Taschenbuch der Elektrotechnik \| Verlag = Harri Deutsch \| Auflage = 6. \| Jahr =2004 \| ISBN =3-8171-1734-5 \| Kommentar = Kapitel 4.3.1 und 4.3.2, Seite 186 bis 189 }}</ref><ref name=prechtl>{{Literatur \| Autor = Adalbert Prechtl \| Titel = Vorlesungen über die Grundlagen der Elektrotechnik \| Verlag = Springer \| Jahr = 1995 \| ISBN = 3-211-82685-8 \| Kommentar = Kapitel 21.3, Seite 141 bis 144 }}</ref>		Der ideale Transformator ist durch einen Übersetzungsfaktor γ zwischen [[elektrischer Strom\|elektrischen Strömen]] ''i'' (t) und zwischen [[elektrische Spannung\|elektrischen Spannungen]] ''u'' (t) gekennzeichnet. Dabei werden die Widerstände ''R''<sub>1</sub> und ''R''<sub>2</sub> der Primär- beziehungsweise Sekundärwicklung mit ''R''<sub>1</sub> = ''R''<sub>2</sub> = 0 Ω angenommen.<ref name=wp">https://de.wikipedia.org/wiki/Transformator#Idealer_Transformator</ref> Er arbeitet verlustfrei und ohne Verzögerung.<ref name=tbe>{{Literatur \| Autor = Ralf Kories, Heinz Schmidt-Walter \| Titel = Taschenbuch der Elektrotechnik \| Verlag = Harri Deutsch \| Auflage = 6. \| Jahr =2004 \| ISBN =3-8171-1734-5 \| Kommentar = Kapitel 4.3.1 und 4.3.2, Seite 186 bis 189 }}</ref><ref name=prechtl>{{Literatur \| Autor = Adalbert Prechtl \| Titel = Vorlesungen über die Grundlagen der Elektrotechnik \| Verlag = Springer \| Jahr = 1995 \| ISBN = 3-211-82685-8 \| Kommentar = Kapitel 21.3, Seite 141 bis 144 }}</ref> Durch das [[Ohmsches Gesetz\|Ohmsche Gesetz]] ergibt sich jedoch, dass dies in der Realität nicht umsetzbar ist; das Modell dient nur der Vereinfachung.

	Der ideale Transformator kann damit als elektrischer [[Vierpol]] mit den Eingangsgrößen ''u''<sub>1</sub>(t) und ''i''<sub>1</sub>(t), den Ausgangsgrößen ''u''<sub>2</sub>(t) und ''i''<sub>2</sub>(t) sowie dem Übertragungsfaktor γ ≠ 0 beschrieben werden.		Der ideale Transformator kann damit als elektrischer [[Vierpol]] mit den Eingangsgrößen ''u''<sub>1</sub>(t) und ''i''<sub>1</sub>(t), den Ausgangsgrößen ''u''<sub>2</sub>(t) und ''i''<sub>2</sub>(t) sowie dem Übertragungsfaktor γ ≠ 0 beschrieben werden.
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	</table>		</table>

	Der ideale Transformator ist ein reiner Energiewandler, bei dem keine Verluste entstehen. Die angenommen primärseitig in den Transformator eingespeiste Leistung ''P''<sub>1</sub> ist zu jedem Zeitpunkt ~~identisch mit~~ der dem Transformator sekundärseitig entnommenen Leistung ''P''<sub>2</sub>.		Der ideale Transformator ist ein reiner Energiewandler, bei dem keine Verluste entstehen. Die angenommen primärseitig in den Transformator eingespeiste Leistung ''P''<sub>1</sub> ist zu jedem Zeitpunkt gleich der dem Transformator sekundärseitig entnommenen Leistung ''P''<sub>2</sub> also ''P''<sub>1</sub>'' = ''P''<sub>2</sub>.

	Aus den Gleichungen ergibt sich über die Formel für die [[elektrische Leistung]] ''P = I * U'' ~~folgendes. Durch das [[Ohmsches Gesetz\|Ohmsche Gesetz]] gilt ''R = U/I.''~~		Aus den Gleichungen ergibt sich über die Formel für die [[elektrische Leistung]] ''P = I * U'' somit ''U<sub>1</sub> * I<sub>1</sub> = U<sub>2</sub> * I<sub>2</sub>'' und dann

	~~''P''<sub>1</sub>'' = ''P''<sub>2</sub>,~~ somit ''U<sub>1</sub> * I<sub>1</sub> = U<sub>2</sub> * I<sub>2</sub>'' und dann

	<table>		<table>

Fmrauch: /* Idealer Transformator */ das macht hier keinen Sinn, wenn der Widerstand R=0 ist

2024-07-29T00:30:19Z

Idealer Transformator: das macht hier keinen Sinn, wenn der Widerstand R=0 ist

← Nächstältere Version		Version vom 29. Juli 2024, 00:30 Uhr
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	== Idealer Transformator ==		== Idealer Transformator ==
	[[Bild:Ideal_Transformer.png\|thumb\|Idealer Transformator]]		[[Bild:Ideal_Transformer.png\|thumb\|Idealer Transformator]]
	Der ideale Transformator ist durch einen Übersetzungsfaktor γ zwischen [[elektrischer Strom\|elektrischen Strömen]] ''i'' (t) und zwischen [[elektrische Spannung\|elektrischen Spannungen]] ''u'' (t) gekennzeichnet. Dabei werden die Widerstände ''R''<sub>1</sub> und ''R''<sub>2</sub> der Primär- beziehungsweise Sekundärwicklung mit ''R''<sub>1</sub> = ''R''<sub>2</sub> = 0 Ω angenommen.<ref name=wp">https://de.wikipedia.org/wiki/Transformator#Idealer_Transformator</ref> ~~Durch das [[Ohmsches Gesetz\|Ohmsche Gesetz]] ergibt sich ''R = U/I.'' Die Relation zwischen den Strömen und Spannungen stellt die [[Impedanz]] ''Z'' her.~~ Er arbeitet verlustfrei und ohne Verzögerung.<ref name=tbe>{{Literatur \| Autor = Ralf Kories, Heinz Schmidt-Walter \| Titel = Taschenbuch der Elektrotechnik \| Verlag = Harri Deutsch \| Auflage = 6. \| Jahr =2004 \| ISBN =3-8171-1734-5 \| Kommentar = Kapitel 4.3.1 und 4.3.2, Seite 186 bis 189 }}</ref><ref name=prechtl>{{Literatur \| Autor = Adalbert Prechtl \| Titel = Vorlesungen über die Grundlagen der Elektrotechnik \| Verlag = Springer \| Jahr = 1995 \| ISBN = 3-211-82685-8 \| Kommentar = Kapitel 21.3, Seite 141 bis 144 }}</ref>		Der ideale Transformator ist durch einen Übersetzungsfaktor γ zwischen [[elektrischer Strom\|elektrischen Strömen]] ''i'' (t) und zwischen [[elektrische Spannung\|elektrischen Spannungen]] ''u'' (t) gekennzeichnet. Dabei werden die Widerstände ''R''<sub>1</sub> und ''R''<sub>2</sub> der Primär- beziehungsweise Sekundärwicklung mit ''R''<sub>1</sub> = ''R''<sub>2</sub> = 0 Ω angenommen.<ref name=wp">https://de.wikipedia.org/wiki/Transformator#Idealer_Transformator</ref> Er arbeitet verlustfrei und ohne Verzögerung.<ref name=tbe>{{Literatur \| Autor = Ralf Kories, Heinz Schmidt-Walter \| Titel = Taschenbuch der Elektrotechnik \| Verlag = Harri Deutsch \| Auflage = 6. \| Jahr =2004 \| ISBN =3-8171-1734-5 \| Kommentar = Kapitel 4.3.1 und 4.3.2, Seite 186 bis 189 }}</ref><ref name=prechtl>{{Literatur \| Autor = Adalbert Prechtl \| Titel = Vorlesungen über die Grundlagen der Elektrotechnik \| Verlag = Springer \| Jahr = 1995 \| ISBN = 3-211-82685-8 \| Kommentar = Kapitel 21.3, Seite 141 bis 144 }}</ref>

	Der ideale Transformator kann damit als elektrischer [[Vierpol]] mit den Eingangsgrößen ''u''<sub>1</sub>(t) und ''i''<sub>1</sub>(t), den Ausgangsgrößen ''u''<sub>2</sub>(t) und ''i''<sub>2</sub>(t) sowie dem Übertragungsfaktor γ ≠ 0 beschrieben werden.		Der ideale Transformator kann damit als elektrischer [[Vierpol]] mit den Eingangsgrößen ''u''<sub>1</sub>(t) und ''i''<sub>1</sub>(t), den Ausgangsgrößen ''u''<sub>2</sub>(t) und ''i''<sub>2</sub>(t) sowie dem Übertragungsfaktor γ ≠ 0 beschrieben werden.
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	Der ideale Transformator ist ein reiner Energiewandler, bei dem keine Verluste entstehen. Die angenommen primärseitig in den Transformator eingespeiste Leistung ''P''<sub>1</sub> ist zu jedem Zeitpunkt identisch mit der dem Transformator sekundärseitig entnommenen Leistung ''P''<sub>2</sub>.		Der ideale Transformator ist ein reiner Energiewandler, bei dem keine Verluste entstehen. Die angenommen primärseitig in den Transformator eingespeiste Leistung ''P''<sub>1</sub> ist zu jedem Zeitpunkt identisch mit der dem Transformator sekundärseitig entnommenen Leistung ''P''<sub>2</sub>.

	Aus den Gleichungen ergibt sich über die Formel für die [[elektrische Leistung]] ''P = I * U'' folgendes:		Aus den Gleichungen ergibt sich über die Formel für die [[elektrische Leistung]] ''P = I * U'' folgendes. Durch das [[Ohmsches Gesetz\|Ohmsche Gesetz]] gilt ''R = U/I.''

	''P''<sub>1</sub>'' = ''P''<sub>2</sub>, somit ''U<sub>1</sub> * I<sub>1</sub> = U<sub>2</sub> * I<sub>2</sub>'' und dann		''P''<sub>1</sub>'' = ''P''<sub>2</sub>, somit ''U<sub>1</sub> * I<sub>1</sub> = U<sub>2</sub> * I<sub>2</sub>'' und dann

Fmrauch: guter Weblink

2024-07-29T00:26:34Z

guter Weblink

← Nächstältere Version		Version vom 29. Juli 2024, 00:26 Uhr
Zeile 227:		Zeile 227:
	=== Nachwirkungsverluste ===		=== Nachwirkungsverluste ===
	Der im Eisen enthaltene Kohlenstoff nimmt je nach Richtung des Magnetfeldes bestimmte Zwischengitterplätze ein und stabilisiert die Blochwände. Damit sind die Blochwände bei weiteren Ummagnetisierungen schwerer zu bewegen.		Der im Eisen enthaltene Kohlenstoff nimmt je nach Richtung des Magnetfeldes bestimmte Zwischengitterplätze ein und stabilisiert die Blochwände. Damit sind die Blochwände bei weiteren Ummagnetisierungen schwerer zu bewegen.

			== Weblinks ==
			*[https://www.elektroniktutor.de/bauteilkunde/trafo.html Idealer Einphasentransformator]

	== Literatur ==		== Literatur ==

Fmrauch: /* Idealer Transformator */

2024-07-28T21:25:49Z

Idealer Transformator

← Nächstältere Version		Version vom 28. Juli 2024, 21:25 Uhr
Zeile 38:		Zeile 38:

	Der ideale Transformator ist ein reiner Energiewandler, bei dem keine Verluste entstehen. Die angenommen primärseitig in den Transformator eingespeiste Leistung ''P''<sub>1</sub> ist zu jedem Zeitpunkt identisch mit der dem Transformator sekundärseitig entnommenen Leistung ''P''<sub>2</sub>.		Der ideale Transformator ist ein reiner Energiewandler, bei dem keine Verluste entstehen. Die angenommen primärseitig in den Transformator eingespeiste Leistung ''P''<sub>1</sub> ist zu jedem Zeitpunkt identisch mit der dem Transformator sekundärseitig entnommenen Leistung ''P''<sub>2</sub>.


	Aus den Gleichungen ergibt sich über die Formel für die [[elektrische Leistung]] ''P = I * U'' folgendes:		Aus den Gleichungen ergibt sich über die Formel für die [[elektrische Leistung]] ''P = I * U'' folgendes:

	''P''<sub>1</sub>'' = ''P''<sub>2</sub> ~~und~~ somit ''U<sub>1</sub> * I<sub>1</sub> = U<sub>2</sub> * I<sub>2</sub>''		''P''<sub>1</sub>'' = ''P''<sub>2</sub>, somit ''U<sub>1</sub> * I<sub>1</sub> = U<sub>2</sub> * I<sub>2</sub>'' und dann

	<table>		<table>
Zeile 56:		Zeile 55:
	<tr>		<tr>
	<tr>		<tr>
	<td>I<sub>2</sub></td>		<td align="right">I<sub>2</sub></td>
	<td> </td>		<td> </td>
	<td>I<sub>1</sub></td>		<td align="right">I<sub>1</sub></td>
	</tr>		</tr>
	</table>		</table>

Fmrauch: /* Idealer Transformator */

2024-07-28T21:22:28Z

Idealer Transformator

← Nächstältere Version		Version vom 28. Juli 2024, 21:22 Uhr
Zeile 37:		Zeile 37:
	</table>		</table>

	~~Das Modell des idealen Transformators vernachlässigt alle weiteren Randeffekte und es wird als~~ ein ~~Teil zur Modellierung realer Transformatoren~~ in ~~einem Ersatzschaltbild verwendet. Insofern stellt das Modell ein effektives Mittel zur Analyse und Synthese elektrischer Transformatorschaltungen dar~~.		Der ideale Transformator ist ein reiner Energiewandler, bei dem keine Verluste entstehen. Die angenommen primärseitig in den Transformator eingespeiste Leistung ''P''<sub>1</sub> ist zu jedem Zeitpunkt identisch mit der dem Transformator sekundärseitig entnommenen Leistung ''P''<sub>2</sub>.

	Das Modell erlaubt in dieser Form auch die Wandlung von Gleichgrößen wie Gleichspannungen und Gleichströme, da keinerlei Zeitbezüge vorhanden sind. Dieser Umstand stellt nur einen Grenzfall dar, da eine Gleichgröße eine periodische Wechselgröße mit einer gegen unendlich strebenden [[Periode (Physik)\|Periodendauer]] darstellt.

	~~Der ideale Transformator ist ein reiner Energiewandler, bei dem keine Verluste entstehen. Die angenommen primärseitig in~~ den ~~Transformator eingespeiste~~ Leistung ''P''~~<sub>1</sub> ist zu jedem Zeitpunkt identisch mit der dem Transformator sekundärseitig entnommenen Leistung ''P''<sub>2</sub>~~:		Aus den Gleichungen ergibt sich über die Formel für die [[elektrische Leistung]] ''P = I * U'' folgendes:

			''P''<sub>1</sub>'' = ''P''<sub>2</sub> und somit ''U<sub>1</sub> * I<sub>1</sub> = U<sub>2</sub> * I<sub>2</sub>''

	~~Aus den Gleichungen ergibt sich unmittelbar:~~		<table>
			<tr>
			<td>U<sub>1</sub></td>
			<td> </td>
			<td>U<sub>2</sub></td>
			</tr>
			<tr>
			<td><hr width="100%"></td>
			<td>=</td>
			<td><hr width="100%"></td>
			<tr>
			<tr>
			<td>I<sub>2</sub></td>
			<td> </td>
			<td>I<sub>1</sub></td>
			</tr>
			</table>

Fmrauch: /* Widerstandstransformation */ die Bilder sind sowieso nicht vorhanden

2024-07-28T21:07:01Z

Widerstandstransformation: die Bilder sind sowieso nicht vorhanden

← Nächstältere Version		Version vom 28. Juli 2024, 21:07 Uhr
Zeile 48:		Zeile 48:

	Als einfacher Gedankenstütze kann dabei dienen: ''Auf der Seite mit dem höheren Strom stellt sich die geringere Spannung ein und umgekehrt.''		Als einfacher Gedankenstütze kann dabei dienen: ''Auf der Seite mit dem höheren Strom stellt sich die geringere Spannung ein und umgekehrt.''

	~~=== Widerstandstransformation ===~~
	Beschaltet man eine Seite des Transformators mit einer Impedanz <u>''Z''</u>, so legt diese auf der betreffenden Seite das Verhältnis von Spannung zu Strom fest. Für einer beliebig gewählte Seite ''x'' gilt:

	~~:<math>{\underline U_x \over {- \underline I_x}} = \underline Z \,</math>~~

	~~Mithilfe der Transformationsgleichungen ergibt sich für das Verhältnis von Spannung zu Strom auf der anderen Seite ''y'' des Transformators:~~

	~~:<math>{\underline U_y \over \underline I_y} = \gamma^2 \cdot {\underline U_x \over {-\underline I_x}} = \gamma^2 \cdot {\underline Z} \,</math>~~

	~~Das heißt, eine beliebige Impedanz wird mit dem Faktor γ<sup>2</sup> auf die jeweils andere Seite des Transformators übertragen.~~

	~~<!-- Beispiele mal zur Entfernung auskommentiert: Unpassend, da kein Lehrbuch~~
	~~==== Beispiel 1 ====~~
	~~[[Bild:Example1_Transformer.png\|thumb\|Beispiel 1 zur Spannungs-, Strom- und Widerstandstransformation]]~~
	Eine Wechselspannungsquelle <u>''U''</u><sub>1</sub> mit einem Innenwiderstand von 0 Ω treibt primärseitig einen Transformator mit dem Übertragungsfaktor γ = <sup>1</sup>/<sub>3</sub> und dem sekundärseitigen [[elektrischer Widerstand\|Widerstand]] ''R'' = 50 Ω.

	Dem Übertragungsverhältnis entsprechend gilt <u>''U''</u><sub>2</sub> = 3 · <u>''U''</u><sub>1</sub>. Mit der Elementgleichung für ohmsche Widerstände, dem [[Ohmsches Gesetz\|ohmschen Gesetz]], ergeben sich die beiden Ströme:

	~~:<math>{\underline I_2}= - {\underline U_2 \over R} = - {{3 \cdot \underline U_1} \over R}</math>~~
	~~:<math>{\underline I_1}=3 \cdot -I_2 = 9 \cdot {{\underline U_1} \over R} = {{\underline U_1} \over {R \over 9}} = {{\underline U_1} \over {5{,}55 \Omega}}</math>~~

	Die Spannung erhöht sich bei der Transformation auf die Sekundärseite um den Faktor 3, der Strom vermindert sich um den Faktor 3. Die Impedanz auf der Primärseite stellt nur <sup>1</sup>/</sub>9</sub> der auf der Sekundärseite anliegenden Impedanz dar.

	~~==== Beispiel 2 ====~~
	~~[[Bild:Example2_Transformer.png\|thumb\|Beispiel 2 zur Spannungs-, Strom- und Widerstandstransformation]]~~
	Eine Spannungsquelle mit dem Innenwiderstand von 50 Ω treibt über einen Transformator mit dem Wicklungsverhältnis 1:3 eine Last ''R''. Wie groß ist die Last zu wählen, damit eine maximale Leistung übertragen wird?

	~~Die Last ''R'' beträgt auf der Primärseite nur ''R''/9. Für [[Leistungsanpassung]] ergibt sich somit für den Lastwiderstand ''R'':~~

	~~:<math>R = 50 \cdot 9\ \Omega = 450\ \Omega</math>.~~
	~~-->~~

	== Verlustloser Transformator ==		== Verlustloser Transformator ==

Fmrauch: /* Spannungs- und Stromtransformation */ auch überflüssig

2024-07-28T21:05:05Z

Spannungs- und Stromtransformation: auch überflüssig

← Nächstältere Version		Version vom 28. Juli 2024, 21:05 Uhr
Zeile 43:		Zeile 43:
	Der ideale Transformator ist ein reiner Energiewandler, bei dem keine Verluste entstehen. Die angenommen primärseitig in den Transformator eingespeiste Leistung ''P''<sub>1</sub> ist zu jedem Zeitpunkt identisch mit der dem Transformator sekundärseitig entnommenen Leistung ''P''<sub>2</sub>:		Der ideale Transformator ist ein reiner Energiewandler, bei dem keine Verluste entstehen. Die angenommen primärseitig in den Transformator eingespeiste Leistung ''P''<sub>1</sub> ist zu jedem Zeitpunkt identisch mit der dem Transformator sekundärseitig entnommenen Leistung ''P''<sub>2</sub>:

	~~=== Spannungs- und Stromtransformation ===~~
	Aus den ~~Definitionsgleichungen~~ ergibt sich ~~im Rahmen der komplexen Wechselstromrechnung~~ unmittelbar:		Aus den Gleichungen ergibt sich unmittelbar:

	~~:<math>{\underline U_1 \over \underline U_2} = -{\underline I_2 \over \underline I_1} = \gamma = {n_1 \over n_2} \,</math>~~

	Als einfacher Gedankenstütze kann dabei dienen: ''Auf der Seite mit dem höheren Strom stellt sich die geringere Spannung ein und umgekehrt.''		Als einfacher Gedankenstütze kann dabei dienen: ''Auf der Seite mit dem höheren Strom stellt sich die geringere Spannung ein und umgekehrt.''

Fmrauch: /* Energiewandlung */ überflüssig

2024-07-28T21:01:03Z

Energiewandlung: überflüssig

@@ Zeile 41: / Zeile 41: @@
 Das Modell erlaubt in dieser Form auch die Wandlung von Gleichgrößen wie Gleichspannungen und Gleichströme, da keinerlei Zeitbezüge vorhanden sind. Dieser Umstand stellt nur einen Grenzfall dar, da eine Gleichgröße eine periodische Wechselgröße mit einer gegen unendlich strebenden [[Periode (Physik)|Periodendauer]] darstellt.
-=== Energiewandlung ===
+Der ideale Transformator ist ein reiner Energiewandler, bei dem keine Verluste entstehen. Die angenommen primärseitig in den Transformator eingespeiste Leistung ''P''<sub>1</sub> ist zu jedem Zeitpunkt identisch mit der dem Transformator sekundärseitig entnommenen Leistung ''P''<sub>2</sub>:
 === Spannungs- und Stromtransformation ===

Fmrauch: /* Idealer Transformator */ Der Satz muss vor die Formel

2024-07-28T20:58:34Z

Idealer Transformator: Der Satz muss vor die Formel

← Nächstältere Version		Version vom 28. Juli 2024, 20:58 Uhr
Zeile 8:		Zeile 8:
	Der ideale Transformator kann damit als elektrischer [[Vierpol]] mit den Eingangsgrößen ''u''<sub>1</sub>(t) und ''i''<sub>1</sub>(t), den Ausgangsgrößen ''u''<sub>2</sub>(t) und ''i''<sub>2</sub>(t) sowie dem Übertragungsfaktor γ ≠ 0 beschrieben werden.		Der ideale Transformator kann damit als elektrischer [[Vierpol]] mit den Eingangsgrößen ''u''<sub>1</sub>(t) und ''i''<sub>1</sub>(t), den Ausgangsgrößen ''u''<sub>2</sub>(t) und ''i''<sub>2</sub>(t) sowie dem Übertragungsfaktor γ ≠ 0 beschrieben werden.

	Die Größen ''u''<sub>1</sub>(t) und ''i''<sub>1</sub>(t) heißen Primärgrößen des Transformators. Die Größen ''u''<sub>2</sub>(t) und ''i''<sub>2</sub>(t) heißen Sekundärgrößen des Transformators. Für einen Übertragungsfaktor γ größer als 0 heißt der Transformator „gleichsinnig gewickelt“, für γ kleiner als 0 heißt er „gegensinnig gewickelt“.		Die Größen ''u''<sub>1</sub>(t) und ''i''<sub>1</sub>(t) heißen Primärgrößen des Transformators. Die Größen ''u''<sub>2</sub>(t) und ''i''<sub>2</sub>(t) heißen Sekundärgrößen des Transformators. Für einen Übertragungsfaktor γ größer als 0 heißt der Transformator „gleichsinnig gewickelt“, für γ kleiner als 0 heißt er „gegensinnig gewickelt“. In der deutschsprachigen Literatur wird anstelle des Symbols γ häufig auch der Buchstabe ''ü'' für die Bezeichnung des Übertragungsfaktors verwendet.

	Primär- und Sekundärseite sind [[Galvanische Trennung\|galvanisch getrennt]]. Für die Richtungen von Strömen und Spannungen gelten im Zusammenhang mit den Formeln die rechts in der Abbildung dargestellten Zählpfeile.		Primär- und Sekundärseite sind [[Galvanische Trennung\|galvanisch getrennt]]. Für die Richtungen von Strömen und Spannungen gelten im Zusammenhang mit den Formeln die rechts in der Abbildung dargestellten Zählpfeile.
Zeile 15:		Zeile 15:
	<table>		<table>
	<tr>		<tr>
	<td>U<sub>2</sub></td>		<td>U<sub>1</sub></td>
			<td> </td>
			<td>N<sub>1</sub></td>
			<td> </td>
	<td> </td>		<td> </td>
	~~<td>N<sub>2</sub></td>~~
	</tr>		</tr>
	<tr>		<tr>
Zeile 23:		Zeile 25:
	<td>=</td>		<td>=</td>
	<td><hr width="100%"></td>		<td><hr width="100%"></td>
			<td>=</td>
			<td>''ü''</td>
	<tr>		<tr>
	<tr>		<tr>
	<td>U<sub>1</sub></td>		<td>U<sub>2</sub></td>
			<td> </td>
			<td>N<sub>2</sub></td>
			<td> </td>
	<td> </td>		<td> </td>
	~~<td>N<sub>1</sub></td>~~
	</tr>		</tr>
	</table>		</table>

	~~In der deutschsprachigen Literatur wird anstelle des Symbols γ häufig auch der Buchstabe ''ü'' für die Bezeichnung des Übertragungsfaktors verwendet.~~

	Das Modell des idealen Transformators vernachlässigt alle weiteren Randeffekte und es wird als ein Teil zur Modellierung realer Transformatoren in einem Ersatzschaltbild verwendet. Insofern stellt das Modell ein effektives Mittel zur Analyse und Synthese elektrischer Transformatorschaltungen dar.		Das Modell des idealen Transformators vernachlässigt alle weiteren Randeffekte und es wird als ein Teil zur Modellierung realer Transformatoren in einem Ersatzschaltbild verwendet. Insofern stellt das Modell ein effektives Mittel zur Analyse und Synthese elektrischer Transformatorschaltungen dar.

Fmrauch: /* Idealer Transformator */ was ist denn bitte daran einfach?

2024-07-28T20:52:14Z

Idealer Transformator: was ist denn bitte daran einfach?

← Nächstältere Version		Version vom 28. Juli 2024, 20:52 Uhr
Zeile 12:		Zeile 12:
	Primär- und Sekundärseite sind [[Galvanische Trennung\|galvanisch getrennt]]. Für die Richtungen von Strömen und Spannungen gelten im Zusammenhang mit den Formeln die rechts in der Abbildung dargestellten Zählpfeile.		Primär- und Sekundärseite sind [[Galvanische Trennung\|galvanisch getrennt]]. Für die Richtungen von Strömen und Spannungen gelten im Zusammenhang mit den Formeln die rechts in der Abbildung dargestellten Zählpfeile.

	Zudem sind die Windungszahlen ''N''<sub>1</sub>, ''N''<sub>2</sub> zu berücksichtigen.<ref name=wp" />		Zudem sind die Windungszahlen ''N''<sub>1</sub>, ''N''<sub>2</sub> zu berücksichtigen, so dass sich folgende Beziehung ergibt:<ref name=wp" />
			<table>
	~~In der komplexen [[Wechselstrom]]rechnung, welche nur bei [[harmonische\|harmonischen Verlauf]] anwendbar ist, lauten die Vierpolgleichungen:~~		<tr>
			<td>U<sub>2</sub></td>
	:<~~math~~>~~\underline{U}_2~~ = ~~{1 \over \gamma} \cdot \underline{U}_1 \,~~</~~math~~>		<td> </td>
	:<~~math~~>~~\underline{I}_2~~ = ~~- \gamma \cdot \underline{I}_1 \,~~</~~math~~>		<td>N<sub>2</sub></td>
			</tr>
	~~Dabei sind [[Komplexe Zahl\|komplexe Größen]] zur Unterscheidung unterstrichen dargestellt.~~		<tr>
			<td><hr width="100%"></td>
	~~Der Übertragungsfaktor γ entspricht dem Wicklungsverhältnis der Wicklungszahlen auf Primärseite mit ''n''~~<sub>1</sub> ~~und der Sekundärseite mit ''n''~~<~~sub~~>2</~~sub~~>~~. Der Übertragungsfaktor ist gleich dem Verhältnis der [[Induktivität\|Eigeninduktivität]] ''L''~~<sub>1</sub> ~~der Primärseite und ''L''~~<~~sub~~>2</~~sub~~> ~~der Sekundärseite:~~		<td>=</td>
			<td><hr width="100%"></td>
	~~:<math> \gamma = \frac{n_1}{n_2} = \sqrt{\frac{L_1}{L_2}}~~</~~math~~>		<tr>
			<tr>
			<td>U<sub>1</sub></td>
			<td> </td>
			<td>N<sub>1</sub></td>
			</tr>
			</table>

	In der deutschsprachigen Literatur wird anstelle des Symbols γ häufig auch der Buchstabe ''ü'' für die Bezeichnung des Übertragungsfaktors verwendet.		In der deutschsprachigen Literatur wird anstelle des Symbols γ häufig auch der Buchstabe ''ü'' für die Bezeichnung des Übertragungsfaktors verwendet.