Naturkonstanten-Gleichung

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Die Naturkonstanten-Gleichung (englisch: fundamental equation of unified field theory )

$\ln (\kappa m_{p}c{H}_0)=-1/\alpha$

wurde im Jahre 1999 eingeführt . Sie verbindet die Naturkonstante der Quantenelektrodynamik (die Feinstruktur-Konstante)

$\alpha =e^2/4\pi {\epsilon }_0\hslash c=1/137.036$

mit derjenigen der Quantengravitation (die Planck-Masse)

$m_p=\sqrt{\hslash c/G}$

Auch enthält sie die Naturkonstante der Allgemeinen Relativitätstheorie (die Einstein-Feldkonstante)

$\kappa =8\pi G/c^4$

und die "Konstante" der Kosmologie (die Hubble-Konstante $H_0$ ). Hier bezeichnet $G$ die Newtonsche Gravitationskonstante, $c$ die Lichtgeschwindigkeit, $\hslash$ die reduzierte Planck-Konstante, $e$ die elektrische Elementarladung und ${\epsilon }_0$ die elektrische Feldkonstante.

Eine Kombination der Wilkinson Microwave Anisotropy Probe Daten mit anderen Meßdaten

$H_0=69.6\pm 0.7$ km/s/Mpc

ergibt

$\ln (\kappa m_{p}c{H}_0)=-137.038\pm 0.010$

Die Naturkonstanten-Gleichung sagt die Hubble-Konstante vorher zu

$H_0=69.734(4)$ km/s/Mpc

Die Gültigkeit der Naturkonstanten-Gleichung legt die Existenz einer einheitlichen Feldtheorie und einer Weltformel nahe.

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